Ông Đặng Quốc Khánh sinh năm 1976, quê xã Tiên Điền (Nghi Xuân, Hà Tĩnh), là tiến sĩ chuyên ngành Quản lý đô thị và công trình tại Đại học Kiến trúc Hà Nội.
Ông Khánh từng kinh qua các chức vụ: Chuyên viên, Phó trưởng phòng, Trưởng phòng Quy hoạch - Kiến trúc, Sở Xây dựng Hà Tĩnh; Phó Giám đốc Sở Xây dựng Hà Tĩnh; Giám đốc Sở Xây dựng Hà Tĩnh; Bí thư huyện ủy Nghi Xuân, Chủ tịch Liên hiệp các Hội Khoa học và kĩ thuật tỉnh Hà Tĩnh; Ủy viên Ban Chấp hành Đảng bộ Hà Tĩnh; đại biểu Hội đồng nhân dân tỉnh Hà Tĩnh nhiệm kỳ 2011-2016; Phó chủ tịch UBND tỉnh Hà Tĩnh; Phó Bí thư Tỉnh ủy Hà Tĩnh.
Tại Đại hội Đảng khóa XII năm 2016, ông Khánh trúng cử Ủy viên dự khuyết Ban Chấp hành Trung ương.
Cũng trong năm 2016, tại Hội nghị lần thứ 6 Ban chấp hành Đảng bộ tỉnh Hà Tĩnh khóa XVIII, ông Đặng Quốc Khánh được bầu giữ chức Phó Bí thư Tỉnh ủy nhiệm kỳ 2015 - 2020.
Được biết, ông Đặng Quốc Khánh là con trai của nguyên Bí thư Tỉnh ủy, Chủ tịch HĐND tỉnh Hà Tĩnh giai đoạn 1996- 2005 Đặng Duy Báu.